Live Exam Syllabus
অর্থনীতি পাঠশালা
মোট ও প্রান্তিক উপযোগের ধারণা
📚লেকচার শীট: মোট উপযোগ ও প্রান্তিক উপযোগ
১. উপযোগ (Utility) কি?
অর্থনীতিতে উপযোগ বলতে কোনো দ্রব্য বা সেবার অভাব পূরণের ক্ষমতাকে বোঝায়। অর্থাৎ, কোনো দ্রব্য ভোগের মাধ্যমে আমরা যে মানসিক সন্তুষ্টি বা তৃপ্তি পাই, তাকেই উপযোগ বলে। উপযোগ পরিমাপযোগ্য হতে পারে, যেমন কার্ডিনাল পরিমাপে সংখ্যা দিয়ে (১, ২, ৩...) অথবা অর্ডিনাল পরিমাপে ক্রম (প্রথম, দ্বিতীয়...) দিয়ে।
২. মোট উপযোগ (Total Utility - TU)
- সংজ্ঞা: কোনো নির্দিষ্ট সময়ে একজন ভোক্তা একটি দ্রব্যের বিভিন্ন একক ভোগ করে যে মোট সন্তুষ্টি লাভ করেন, তাকে মোট উপযোগ বলে। এটি বিভিন্ন এককের প্রান্তিক উপযোগের সমষ্টি।
- মোট উপযোগ নির্ণয় পদ্ধতি (যখন প্রান্তিক উপযোগ দেওয়া থাকে):
যদি দ্রব্যের একক এবং প্রান্তিক উপযোগ (MU) দেওয়া থাকে এবং আপনাকে মোট উপযোগ (TU) নির্ণয় করতে বলা হয়, তবে নিম্নলিখিত পদ্ধতি অনুসরণ করতে হবে:
- প্রথম এককের জন্য: প্রান্তিক উপযোগের প্রথম মানটি সরাসরি মোট উপযোগের ঘরে বসিয়ে দিন।
- পরবর্তী এককের জন্য: প্রথম এককের মোট উপযোগের সাথে দ্বিতীয় এককের প্রান্তিক উপযোগ যোগ করে দ্বিতীয় এককের মোট উপযোগ পাওয়া যাবে। এভাবে প্রতিটি পরবর্তী এককের প্রান্তিক উপযোগ তার পূর্ববর্তী মোট উপযোগের সাথে যোগ করে মোট উপযোগ নির্ণয় করা হয়।
উদাহরণ:
| দ্রব্যের একক (Q) | প্রান্তিক উপযোগ (MU) | মোট উপযোগ (TU) |
|---|---|---|
| 1 | 18 | 18 |
| 2 | 15 | 18 + 15 = 33 |
| 3 | 10 | 33 + 10 = 43 |
| 4 | 6 | 43 + 6 = 49 |
| 5 | 4 | 49 + 4 = 53 |
| 6 | 0 | 53 + 0 = 53 |
| 7 | -4 | 53 + (-4) = 49 |
৩. প্রান্তিক উপযোগ (Marginal Utility - MU)
- সংজ্ঞা: প্রান্তিক উপযোগ হলো অতিরিক্ত এক একক দ্রব্য ভোগ করার ফলে মোট উপযোগের যে পরিবর্তন হয়। অর্থাৎ, একটি অতিরিক্ত দ্রব্য ভোগ করলে মোট উপযোগের যতটুকু বৃদ্ধি পায়, সেটাই প্রান্তিক উপযোগ। এটি সাধারণত হ্রাসমান হয়, অর্থাৎ ভোগের পরিমাণ বাড়ার সাথে সাথে প্রান্তিক উপযোগ কমতে থাকে।
- প্রান্তিক উপযোগ নির্ণয় পদ্ধতি (যখন মোট উপযোগ দেওয়া থাকে):
যদি দ্রব্যের একক এবং মোট উপযোগ (TU) দেওয়া থাকে এবং আপনাকে প্রান্তিক উপযোগ (MU) নির্ণয় করতে বলা হয়, তবে নিম্নলিখিত পদ্ধতি অনুসরণ করতে হবে:
- প্রথম এককের জন্য: মোট উপযোগের প্রথম মানটি সরাসরি প্রান্তিক উপযোগের ঘরে বসিয়ে দিন।
- পরবর্তী এককের জন্য: দ্বিতীয় এককের মোট উপযোগ থেকে প্রথম এককের মোট উপযোগ বিয়োগ করে দ্বিতীয় এককের প্রান্তিক উপযোগ পাওয়া যাবে। একইভাবে, প্রতিটি পরবর্তী এককের মোট উপযোগ থেকে তার পূর্ববর্তী মোট উপযোগ বিয়োগ করে প্রান্তিক উপযোগ নির্ণয় করা হয়।
উদাহরণ:
| দ্রব্যের একক (Q) | মোট উপযোগ (TU) | প্রান্তিক উপযোগ (MU) |
|---|---|---|
| 1 | 18 | 18 |
| 2 | 33 | 33 - 18 = 15 |
| 3 | 43 | 43 - 33 = 10 |
| 4 | 49 | 49 - 43 = 6 |
| 5 | 53 | 53 - 49 = 4 |
| 6 | 53 | 53 - 53 = 0 |
| 7 | 49 | 49 - 53 = -4 |
৪. মোট উপযোগ (TU) এবং প্রান্তিক উপযোগ (MU) এর সম্পর্ক:
মোট উপযোগ এবং প্রান্তিক উপযোগের মধ্যে একটি নিবিড় সম্পর্ক বিদ্যমান:
- যখন MU ধনাত্মক (Positive): যখন প্রান্তিক উপযোগ ধনাত্মক হয় (অর্থাৎ, প্রতিটি অতিরিক্ত একক দ্রব্য থেকে আরও সন্তুষ্টি পাওয়া যায়), তখন মোট উপযোগ বাড়তে থাকে। তবে এই বৃদ্ধির হার ক্রমহ্রাসমান হয়।
- যখন MU শূন্য (Zero): যখন প্রান্তিক উপযোগ শূন্য হয়, তখন মোট উপযোগ তার সর্বোচ্চ পর্যায়ে পৌঁছায়। এটি পূর্ণ তৃপ্তির বিন্দু, কারণ এই পর্যায়ে অতিরিক্ত ভোগ থেকে আর কোনো সন্তুষ্টি পাওয়া যায় না।
- যখন MU ঋণাত্মক (Negative): যখন প্রান্তিক উপযোগ ঋণাত্মক হয়ে যায় (অর্থাৎ, অতিরিক্ত ভোগ থেকে অসন্তুষ্টি বা বিরক্তি আসে), তখন মোট উপযোগ কমতে শুরু করে।
৫. প্রান্তিক উপযোগ রেখা (Marginal Utility - MU Curve) অঙ্কন:
প্রান্তিক উপযোগ রেখা অঙ্কনের জন্য নিম্নলিখিত ধাপগুলি অনুসরণ করতে হয়:
- অক্ষ অঙ্কন: প্রথমে একটি লম্ব অক্ষ (Y-axis) এবং একটি ভূমি অক্ষ (X-axis) আঁকতে হবে।
- অক্ষের নামকরণ:
- ভূমি অক্ষে (X-axis): দ্রব্যের একক (Quantity - Q) নির্দেশ করুন।
- লম্ব অক্ষে (Y-axis): উপযোগ (Utility - U), বিশেষভাবে প্রান্তিক উপযোগ (Marginal Utility - MU) নির্দেশ করুন।
- স্কেল নির্ধারণ: প্রান্তিক উপযোগের সর্বনিম্ন (মাইনাস ৪) থেকে সর্বোচ্চ (১৮) মান বিবেচনা করে লম্ব অক্ষের জন্য একটি উপযুক্ত স্কেল (যেমন, ৪ একক পরপর) নির্ধারণ করুন। ভূমি অক্ষে দ্রব্যের একক (১ থেকে ৭) চিহ্নিত করুন।
- বিন্দু স্থাপন: প্রতিটি দ্রব্যের এককের জন্য তার সংশ্লিষ্ট প্রান্তিক উপযোগের মান অনুযায়ী বিন্দু স্থাপন করুন।
- রেখা অঙ্কন: চিহ্নিত বিন্দুগুলো যোগ করে একটি রেখা অঙ্কন করুন। এই রেখাটিই প্রান্তিক উপযোগ রেখা (MU Curve)। এটি সাধারণত বাম থেকে ডানে নিম্নগামী হয় এবং শূন্যের নিচেও যেতে পারে।
৬. মোট উপযোগ রেখা (Total Utility - TU Curve) অঙ্কন:
মোট উপযোগ রেখা অঙ্কনের জন্য নিম্নলিখিত ধাপগুলি অনুসরণ করতে হয়:
- অক্ষ অঙ্কন: লম্ব অক্ষ এবং ভূমি অক্ষ আঁকুন, যেমন প্রান্তিক উপযোগ রেখার জন্য করা হয়েছিল।
- অক্ষের নামকরণ:
- ভূমি অক্ষে (X-axis): দ্রব্যের একক (Quantity - Q) নির্দেশ করুন।
- লম্ব অক্ষে (Y-axis): উপযোগ (Utility - U), বিশেষভাবে মোট উপযোগ (Total Utility - TU) নির্দেশ করুন।
- স্কেল নির্ধারণ: মোট উপযোগের সর্বোচ্চ মান (৫৩) বিবেচনা করে লম্ব অক্ষের জন্য একটি উপযুক্ত স্কেল (যেমন, ৭ একক পরপর) নির্ধারণ করুন। ভূমি অক্ষে দ্রব্যের একক (১ থেকে ৭) চিহ্নিত করুন।
- বিন্দু স্থাপন: প্রতিটি দ্রব্যের এককের জন্য তার সংশ্লিষ্ট মোট উপযোগের মান অনুযায়ী বিন্দু স্থাপন করুন।
- রেখা অঙ্কন: চিহ্নিত বিন্দুগুলো যোগ করে একটি রেখা অঙ্কন করুন। এই রেখাটিই মোট উপযোগ রেখা (TU Curve)।
৭. চিত্র ও গ্রাফের সম্পর্ক (একটি তাত্ত্বিক বর্ণনা):
যদি উপরের উদাহরণগুলির উপর ভিত্তি করে চিত্র আঁকা হয়, তাহলে দেখা যাবে:
- মোট উপযোগ (TU) রেখা প্রথমে বাড়তে থাকে (যখন MU ধনাত্মক)।
- যখন প্রান্তিক উপযোগ (MU) রেখা ভূমি অক্ষকে ছেদ করে (অর্থাৎ, MU = 0), তখন মোট উপযোগ (TU) রেখা সর্বোচ্চ বিন্দুতে অবস্থান করে।
- যখন প্রান্তিক উপযোগ (MU) রেখা ভূমি অক্ষের নিচে নেমে যায় (অর্থাৎ, MU ঋণাত্মক), তখন মোট উপযোগ (TU) রেখা নিচে নামতে শুরু করে।
🖼️চিত্রসমূহ
আপনার প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী, প্রাসঙ্গিক চিত্রগুলো নিচে দেওয়া হলো:
১. মোট উপযোগ থেকে প্রান্তিক উপযোগ নির্ণয়ের তালিকা:
এই চিত্রে মোট উপযোগ (Total Utility) থেকে প্রান্তিক উপযোগ (Marginal Utility) কীভাবে গণনা করা হয়েছে, তা দেখানো হয়েছে।
২. প্রান্তিক উপযোগ রেখা (Marginal Utility Curve):
তালিকার প্রান্তিক উপযোগের তথ্যের ওপর ভিত্তি করে এই প্রান্তিক উপযোগ রেখাটি (MU Curve) অঙ্কন করা হয়েছে।
৩. মোট উপযোগ রেখা (Total Utility Curve):
তালিকার মোট উপযোগের তথ্যের ওপর ভিত্তি করে এই মোট উপযোগ রেখাটি (TU Curve) অঙ্কন করা হয়েছে।
📈TU ও MU এর সম্পর্ক: একটি ইন্টারেক্টিভ গ্রাফ
নিচের গ্রাফটিতে মাউস নিয়ে পয়েন্টগুলোর উপর ধরুন এবং দেখুন কিভাবে প্রান্তিক উপযোগ (MU) পরিবর্তনের সাথে মোট উপযোগ (TU) পরিবর্তিত হয়।
🧠 গ্রাফ থেকে যা শিখলাম:
- যখন MU রেখা (নীল) শূন্যের উপরে থাকে, তখন TU রেখা (লাল) উপরের দিকে উঠতে থাকে।
- যখন MU রেখা ভূমি অক্ষকে স্পর্শ করে (অর্থাৎ MU=0), তখন TU রেখা তার সর্বোচ্চ চূড়ায় পৌঁছায়।
- যখন MU রেখা ভূমি অক্ষের নিচে নেমে যায় (ঋণাত্মক হয়), তখন TU রেখা নিচের দিকে নামতে শুরু করে।
💡আরও কিছু গুরুত্বপূর্ণ বিষয়
এই বিধি অনুযায়ী, কোনো দ্রব্য যত বেশি ভোগ করা হয়, তার থেকে প্রাপ্ত প্রান্তিক উপযোগ তত কমতে থাকে। কিন্তু কিছু ক্ষেত্রে এর ব্যতিক্রমও দেখা যায়:
- জ্ঞান ও শিক্ষা: জ্ঞান যত অর্জন করা হয়, জানার আগ্রহ তত বাড়ে।
- অর্থ বা সম্পদ: সাধারণত, মানুষের অর্থের প্রতি লোভ কমে না, বরং বাড়ে।
- শখ: ডাকটিকেট বা পুরনো মুদ্রা জমানোর মতো শখের ক্ষেত্রে, সংগ্রহ যত বাড়ে, আগ্রহ তত তীব্র হয়।
- মাদকদ্রব্য: মাদকাসক্ত ব্যক্তির ক্ষেত্রে, নেশার মাত্রা সময়ের সাথে বাড়ে।
এই অর্থনৈতিক তত্ত্ব শুধু বইয়ের পাতায় সীমাবদ্ধ নয়, আমাদের জীবনেও এর অনেক প্রয়োগ রয়েছে:
- ব্যবসার মূল্য নির্ধারণ: "Buy One, Get One 50% Off" অফারটি এই নীতির উপর ভিত্তি করে তৈরি। কারণ বিক্রেতা জানেন, দ্বিতীয় পণ্যটি থেকে ক্রেতা কম উপযোগ পাবেন, তাই কম মূল্য দিতে চাইবেন।
- ব্যক্তিগত সিদ্ধান্ত: আপনার কাছে ১০০ টাকা থাকলে, আপনি কি একটি দামী কফি খাবেন নাকি দুটি সাধারণ সিঙ্গারা? আপনার মস্তিষ্ক অবচেতন মনেই উপযোগ গণনা করে সিদ্ধান্ত নেয়।
- সরকারি নীতি: সরকার ধনীদের উপর বেশি কর আরোপ করে, কারণ माना হয় অর্থের প্রান্তিক উপযোগ ধনীদের কাছে গরীবদের চেয়ে কম।
📝বহুনির্বাচনী প্রশ্ন (MCQ) পরীক্ষা
নিচের প্রশ্নগুলোর সঠিক উত্তর দিন এবং আপনার প্রস্তুতি মূল্যায়ন করুন।